比热容的计算公式有哪些?

  比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。 有一质量为m的物体,在某一过程中吸收(或放出)热量ΔQ时,温度升高(或降低)ΔT,则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量(简称热容),用C表示,即C=ΔQ/ΔT。用热容除以质量,即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT。对于微小过程的热容和比热容,分别有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT。因此,在物体温度由T1变化到T2的有限过程中,吸收(或放出)的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)CdT。 一般情况下,热容与比热容均为温度的函数,但在温度变化范围不太大时,可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1,则有Q=cmΔT。这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。 与比热相关的热量计算公式:Q=cmΔt 即Q吸(放)=cm(t-t1) 其中c为比热,m为质量,t为末温,t1为初温,Q为能量。 吸热时为Q=cmΔt升(用实际升高温度减物体初温),放热时为Q=cmΔt降(用实际初温减降后温度)。或者Q=cmΔt=cm(t末-t初),Q0时为吸热,Q0时为放热。 混合物的比热容: 加权平均计算: c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。 气体的比热容 定义: Cp 定压比热容:压强不变,温度随体积改变时的热容,Cp=dH/dT,H为焓。 Cv 定容比热容:体积不变,温度随压强改变时的热容,Cv=dU/dT,U为内能。 则当气体温度为T,压强为P时,提供热量dQ时气体的比热容: Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV; 其中dT为温度改变量,dV为体积改变量。 理想气体的比热容: 对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是: Cv,m=R*f/2 Cv=Rs*f/2 R=8.314J/(mol·K) 迈耶公式:Cp=Cv+R 比热容比:γ=Cp/Cv 多方比热容:Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n) 对于固体和液体,均可以用比定压热容Cp来测量其比热容,即:C=Cp (用定义的方法测量 C=dQ/mdT) 。 Dulong-Petit 规律: 金属比热容有一个简单的规律,即在一定温度范围内,所有金属都有一固定的摩尔热容: Cp≈25J/(mol·K) 所以 cp=25/M, 其中M为摩尔质量,比热容单位J/(mol·K)。

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